Оглавление
Если числитель и знаменатель дроби умножить на одно и то же число, не равное нулю, то значение дроби не изменится. Например,
Это свойство дроби можно записать в более общем виде.
Если
и
отличны от нуля, то верно равенство
Это равенство называется основным свойством дроби. Основным свойством дроби пользуются при сокращении дробей и приведении дробей к общему знаменателю.
Докажем основное свойство дроби в общем виде.
Пусть Тогда по определению деления получаем, что
Умножив обе части этого равенства на
получаем
Так как
то можем разделить полученное равенство на
. Приходим к равенству
Так как и
то