Сокращение дробей онлайн

Если числитель и знаменатель дроби имеют общий делитель (то есть делятся нацело на одно и то же число), то числитель и знаменатель дроби можно разделить на него. Эта операция называется сокращением дроби.

Как сократить дробь

Чтобы разобраться, как сокращать дроби, мы рассмотрим несколько примеров.

Пример 1. Сократим дробь $\frac{12}{20}$ .

Решение. Наибольшее число, на которое делятся $12$ и $20$ , равно $4$ . Поэтому чтобы сократить нашу дробь, поделим её числитель и знаменатель на $4$ :

$\frac{12}{20}=\frac{12 : 4}{20 : 4}=\frac{3}{5}.$

Пример 2. Сократить на $6$ дробь $\frac{30}{54}$ .

Решение. Делим числитель и знаменатель дроби на $6$ :

$\frac{30}{54}=\frac{30 : 6}{54 : 6}=\frac{5}{9}.$

В примерах выше мы быстро подобрали число, на которое делятся и числитель, и знаменатель дроби. Но как же самостоятельно понять, на какое число сократить дробь?

Можно по очереди перебирать числа, начиная с 2, и проверять, делятся ли числитель и знаменатель на это число. Также пригодится знание признаков делимости чисел. Для решения большинства примеров достаточно самых простых признаков делимости на 2, 3, 5 и так далее.

Несократимой называется дробь, у которой числитель и знаменатель — взаимно простые числа (то есть не имеют общих делителей кроме $\pm1$ ). Чтобы сделать дробь несократимой, нужно поделить её числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель.

Сократить дробь онлайн

Калькулятор поможет вам быстро сократить любую числовую дробь онлайн. В ответе показывается, на какое число сокращаются числитель и знаменатель дроби, поэтому разобраться будет очень просто.