Сокращение дробей онлайн

Если числитель и знаменатель дроби имеют общий делитель (то есть делятся нацело на одно и то же число), то числитель и знаменатель дроби можно разделить на него. Эта операция называется сокращением дроби.

Как сократить дробь

Чтобы разобраться, как сокращать дроби, мы рассмотрим несколько примеров.

Пример 1. Сократим дробь \frac{12}{20}.

Решение. Наибольшее число, на которое делятся 12 и 20, равно 4. Поэтому чтобы сократить нашу дробь, поделим её числитель и знаменатель на 4:

    \[\frac{12}{20}=\frac{12 : 4}{20 : 4}=\frac{3}{5}.\]

Пример 2. Сократить на 6 дробь \frac{30}{54}.

Решение. Делим числитель и знаменатель дроби на 6:

    \[\frac{30}{54}=\frac{30 : 6}{54 : 6}=\frac{5}{9}.\]

В примерах выше мы быстро подобрали число, на которое делятся и числитель, и знаменатель дроби. Но как же самостоятельно понять, на какое число сократить дробь?

Можно по очереди перебирать числа, начиная с 2, и проверять, делятся ли числитель и знаменатель на это число. Также пригодится знание признаков делимости чисел. Для решения большинства примеров достаточно самых простых признаков делимости на 2, 3, 5 и так далее.

Несократимой называется дробь, у которой числитель и знаменатель — взаимно простые числа (то есть не имеют общих делителей кроме \pm1). Чтобы сделать дробь несократимой, нужно поделить её числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель.

Сократить дробь онлайн

Калькулятор поможет вам быстро сократить любую числовую дробь онлайн. В ответе показывается, на какое число сокращаются числитель и знаменатель дроби, поэтому разобраться будет очень просто.

50 ответов к “Сокращение дробей онлайн”

Ирина, для сокращения дроби нужно найти наибольшее число, на которое делятся числитель и знаменатель. Для дроби \frac{204}{225} это число 3 (в этом можно убедиться, разложив на множители числа 204 и 225, единственный общий множитель у них — 3).
Далее остаётся разделить числитель и знаменатель дроби на это число:

    \[\frac{204}{225} =\frac{204 : 3}{225 : 3} = \frac{68}{75}\]

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

пять + пять =