Разложение числа на простые множители онлайн

Любое натуральное число n \ge 1 можно представить в виде произведения простых чисел. Это представление называется разложением числа n на простые множители.
Число:
Вид записи: Кратко
Подробно
В столбик
Результат:

Натуральное число n называется делителем целого числа m, если для подходящего целого числа k верно равенство m = n \cdot k. В этом случае говорят, что m делится на n или что число m кратно числу n.

Простым числом называют натуральное число p \ge 2, делящееся только на себя и на единицу. Составным числом называют число, имеющее больше двух различных делителей (любое целое число m, не равное 0 и 1, имеет как минимум два делителя: 1 и |m|; делителями нуля являются все натуральные числа). Например, числа 2, 3, 5, 7, 11 – простые, а числа 9 = 3\cdot 3, 26 = 2\cdot 13 – составные.

Основная теорема арифметики. Любое натуральное число n, большее единицы, можно разложить в произведение простых чисел, причём это разложение единственно с точностью до порядка следования сомножителей.

Данная программа раскладывает число в произведение простых множителей онлайн. Разложить число на множители онлайн с её помощью очень просто.

Как разложить число на множители?

В школе на уроках математики разложение числа на множители обычно записывают столбиком (в две колонки). Делается это так: в левую колонку выписываем исходное число, затем

  • Берём самое маленькое простое число — 2 и по признакам делимости или обычным делением проверяем, делится ли наше число на 2.
  • Если делится, то в правую колонку выписываем 2. Далее делим исходное число на 2 и записываем результат в левую колонку под исходным числом.
  • Если не делится, то берём следующее простое число — 3.

Повторяем эти шаги, при этом работаем уже с последним числом в левой колонке и с текущим простым числом. Разложение заканчивается, когда в левой колонке будет записано число 1.

Чтобы лучше понять алгоритм, разберём несколько примеров.

Пример. Разложить на множители число 84.

Решение.
Записываем число 84 в левую колонку:

84

Берём первое простое число — два и проверяем, делится ли 84 на 2. Так как 84 оканчивается на 4, а 4 делится на 2, то и 84 делится на 2 по признаку делимости. Записываем 2 в правую колонку. 84:2 = 42, число 42 записываем в левую колонку. Получили вот что:

84 2
42

Теперь работаем уже с числом 42. Число 42 делится на 2, поэтому записываем 2 в правую колонку, 42:2 = 21, число 21 записываем в левую колонку.

842
422
21

Число 21 на 2 не делится, поэтому проверяем его делимость на следующее простое число — 3. Число 21 делится на 3, 21:3 = 7. Записали 3 в правую колонку, 7 — в левую. Получили

842
422
213
7

Число 7 — простое число, поэтому в правой колонке записываем 7, в левую пишем 1. В итоге получили:

842
422
213
77
1

Всё, число разложено!

В результате в правой колонке оказались записаны все простые множители числа 84. То есть 84=2∙2∙3∙7.

Разложение числа на простые множители онлайн: 6 комментариев

  1. Анастасия

    Программа хорошая. Один вопрос. На каком языке написана программа?

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

тринадцать − 9 =