Признаки делимости на 6 и 12

Признак делимости на 6: число делится на 6, если оно одновременно делится на 2 и делится на 3. То есть число делится на 6, если сумма всех цифр этого числа делится на 3 и последняя цифра этого числа делится на 2.

Например, проверим, делится ли на 6 число 2304. Это число оканчивается на 2, поэтому оно делится на 2. Сумма цифр этого числа равна 2 + 3 + 0 + 4 = 9, поэтому число делится на 3. Следовательно, число делится на 6.

Признак делимости на 12: число делится на 12, если оно одновременно делится на 3 и делится на 4. То есть число делится на 12, если сумма всех цифр этого числа делится на 3 и число, составленное из двух последних цифр этого числа, делится на 4.

Например, проверим, делится ли на 12 число 2304. Мы выяснили, что это число делится на 3. Это число также делится и на 4: число, составленное из двух последних цифр числа 2304 равно 04 = 4, а 4 делится на 4. Поэтому число 2304 делится на 12.

Признаки делимости на 6 и 12: 2 комментария

  1. nigar

    число 171 делится на 3 (1+7+1=9) и сумма двух последних цифр равно 8, делится на 4, но число 171 на 12 не делится.

    1. Андрей Автор записи

      Вывод о том, что 171 делится на 3, сделан верно, а вот признак делимости на 4 использован неправильно — на 4 должно делиться число из двух последних цифр, то есть 71, а не сумма 7 + 1 = 8. Так как 71 не делится на 2, то и на 4 оно тоже не делится.
      Посмотрите признак делимости на 4.
      Так как 171 не делится на 4, то и на 12 оно также не делится.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

четырнадцать + 17 =