Признак делимости на 6: число делится на 6, если оно одновременно делится на 2 и делится на 3. То есть число делится на 6, если сумма всех цифр этого числа делится на 3 и последняя цифра этого числа делится на 2.
Например, проверим, делится ли на 6 число 2304. Это число оканчивается на 2, поэтому оно делится на 2. Сумма цифр этого числа равна 2 + 3 + 0 + 4 = 9, поэтому число делится на 3. Следовательно, число делится на 6.
Признак делимости на 12: число делится на 12, если оно одновременно делится на 3 и делится на 4. То есть число делится на 12, если сумма всех цифр этого числа делится на 3 и число, составленное из двух последних цифр этого числа, делится на 4.
Например, проверим, делится ли на 12 число 2304. Мы выяснили, что это число делится на 3. Это число также делится и на 4: число, составленное из двух последних цифр числа 2304 равно 04 = 4, а 4 делится на 4. Поэтому число 2304 делится на 12.
3 ответа к “Признаки делимости на 6 и 12”
Число 171 делится на 3 (1+7+1=9) и сумма двух последних цифр равно 8, делится на 4, но число 171 на 12 не делится.
Вывод о том, что 171 делится на 3, сделан верно, а вот признак делимости на 4 использован неправильно — на 4 должно делиться число из двух последних цифр, то есть 71, а не сумма 7 + 1 = 8. Так как 71 не делится на 2, то и на 4 оно тоже не делится.
Посмотрите признак делимости на 4.
Так как 171 не делится на 4, то и на 12 оно также не делится.
Вы не поняли, на 4 делится число, если составленное число из двух последних цифр делится на 4. В числе 171 последние две цифры 7 и 1, эти числа нужно не сложить, а поставить друг возле друга. То есть, выйдет не восемь, а 71. 71 на четыре не делится (40 и 31, 31 на 4 не делится).