Наименьшее общее кратное онлайн

НОК =
Наименьшим общим кратным (НОК) двух целых чисел m и n называется наименьшее натуральное число, которое делится и на m, и на n.

Как найти наименьшее общее кратное?

Наименьшее общее кратное двух целых чисел m и n равно отношению произведения m и n к наибольшему общему делителю НОД(m, n):

НОК(m, n) = (m · n) / НОД(m, n).

Пример. Найти НОД и НОК чисел 450 и 390.

Представим числа как произведение их простых множителей:

450 = 2 · 3 · 3 · 5 · 5 = 21 · 32 · 52,

390 = 2 · 3 · 5 · 13 = 21 · 31 · 51 · 131.

Видим, что общими являются множители 2, 3 и 5. Наименьшая степень каждого множителя 1. Тогда НОД(450, 390) = 2 · 3 · 5 = 30.

Зная НОД этих чисел, можно легко найти их НОК. Для этого произведение чисел следует разделить на их НОД:

НОК(450, 390) = (450 · 390) / 30 =

= (2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 2 · 3 · 5 · 13) / (2 · 3 · 5) =

= 2 · 3 · 5 · 5 · 13 = 5850

Онлайн калькулятор наименьшего общего кратного

Онлайн калулятор вычисляет наименьшее общее кратное нескольких чисел. Числа вводите через запятую.


Смотрите также

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

двенадцать + 14 =