Как найти наименьшее общее кратное?
Наименьшее общее кратное двух целых чисел m и n равно отношению произведения m и n к наибольшему общему делителю НОД(m, n):
НОК(m, n) = (m · n) / НОД(m, n).
Пример. Найти НОД и НОК чисел 450 и 390.
Представим числа как произведение их простых множителей:
450 = 2 · 3 · 3 · 5 · 5 = 21 · 32 · 52,
390 = 2 · 3 · 5 · 13 = 21 · 31 · 51 · 131.
Видим, что общими являются множители 2, 3 и 5. Наименьшая степень каждого множителя 1. Тогда НОД(450, 390) = 2 · 3 · 5 = 30.
Зная НОД этих чисел, можно легко найти их НОК. Для этого произведение чисел следует разделить на их НОД:
НОК(450, 390) = (450 · 390) / 30 =
= (2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 2 · 3 · 5 · 13) / (2 · 3 · 5) =
= 2 · 3 · 5 · 5 · 13 = 5850
Онлайн калькулятор наименьшего общего кратного
Онлайн калулятор вычисляет наименьшее общее кратное нескольких чисел. Числа вводите через запятую.