Вычисление наибольшего общего делителя

Числа вводите через запятую.

Наименьшим общим кратным (НОК) двух целых чисел m и n называется наименьшее натуральное число, которое делится и на m, и на n.

Наименьшее общее кратное двух целых чисел m и n равно отношению произведения m и n к НОД(m, n).

Пример. Найти НОД и НОК чисел 450 и 390.

Представим числа как произведение их простых множителей:

Видим, что общими являются множители 2, 3 и 5. Наименьшая степень каждого множителя равна 1. Тогда НОД(450, 390) = 2 · 3 · 5 = 30.

Зная НОД этих чисел, можем найти их НОК:

См. также:

• Разложение числа в произведение простых множителей
• Нахождение наибольшего общего делителя
• Признаки делимости