Логарифмом числа
, где
, по основанию
, где
(обозначается
), называется показатель степени, в которую нужно возвести число
, чтобы получить число
, т.е.
Это равенство называют основным логарифмическим тождеством.
Логарифм числа по основанию 10 называют десятичным и обозначают
, а логарифм числа
по основанию
называют натуральным и обозначают
.
Свойства логарифмов
Если , то
Формула перехода к новому основанию.
Если , то
Эта формула называется формулой перехода от логарифма по основанию к логарифму по основанию
. Частные случаи формулы перехода:
А также:
2 ответа к “Логарифмы и их свойства”
Ошибочка в третьем свойстве логарифма: в правой части равенства не хватает множителя r.
Артур, спасибо за внимательность! Ошибка исправлена 😉 .