Умножим выражение на
:
То есть справедливо равенство
Это тождество называют формулой разности квадратов. Говорят: произведение суммы двух выражений на их разность равно разности квадратов этих выражений.
Пример 1. Разложить на множители выражение 
Решение. Так как а
то по формуле разности квадратов получаем
Пример 2. Раскрыть скобки в выражении 
Решение. По формуле разности квадратов В данном случае
а
Поэтому
Пример 3. Найти произведение 
Решение. Заметим, что а
Тогда
Пример 4. Решить уравнение 
Решение. Воспользуемся формулой разности квадратов:
Произведение равно нулю тогда, когда один из множителей равен нулю. Поэтому либо либо
Отсюда находим