Для любого натурального числа верно равенство
Доказательство. Чтобы убедиться в справедливости этого равенства, раскроем скобки и приведём подобные члены. Получим
При раскрытии скобок вслед за произведением каждого слагаемого на мы записывали его произведение на
После приведения подобных слагаемых в сумме останутся только первое и последнее слагаемое, то есть
Если — нечётное число (
), то после замены
на
в формуле разности степеней получим тождество
Один ответ к “Разложение на множители суммы и разности степеней”
Очень круто, большое спасибо