Общий знаменатель дробей онлайн

Калькулятор приводит несколько дробей к общему знаменателю. Просто введите дроби и получите подробное решение и ответ. Можно вводить две, три дроби и более. Числители и знаменатели дробей должны быть натуральными числами.

Как привести дроби к общему знаменателю?

Чтобы выполнить с дробями такие операции, как сравнение, сложение и вычитание, дроби нужно привести к общему знаменателю.

Рассмотрим алгоритм приведения дробей к общему знаменателю. Пусть даны две дроби $\frac{a}{b}$ и $\frac{c}{d}.$ Чтобы привести их к общему знаменателю, надо:

Найти наименьшее общее кратное знаменателей дробей. Пусть оно равно $M$ .
Числитель и знаменатель первой дроби умножить на число $M:b.$
Числитель и знаменатель второй дроби умножить на число $M:d.$

В результате мы получим две дроби со знаменателем, равным $M.$

Пример. Привести к общему знаменателю дроби $\frac{1}{12}$ и $\frac{3}{8}.$

Решение. Находим наименьшее общее кратное знаменателей дробей. НОК(12, 8) = 24. Это число и будет новым знаменателем.

Чтобы знаменатели обеих дробей стали равны 24, числитель и знаменатель первой дроби нужно домножить на 2 = 24:12, а числитель и знаменатель второй дроби — на 3 = 24:8.

Приводим к общему знаменателю первую дробь:

$\frac{1}{12} = \frac{1\cdot2}{12\cdot2} = \frac{2}{24}.$

Приводим к общему знаменателю вторую дробь:

$\frac{3}{8}=\frac{3\cdot3}{8\cdot3} = \frac{9}{24}.$

Общий знаменатель трёх дробей

Если к общему знаменателю требуется привести три дроби и более, то алгоритм действий в таком случае аналогичен алгоритму для двух дробей.

Находим наименьшее число $M$ , которое делится на знаменатели всех дробей (наименьшее общее кратное знаменателей всех дробей). Найденное число $M$ будет новым знаменателем.
Домножаем числитель $a$ и знаменатель $b$ каждой дроби на частное $M : b.$

В результате знаменатели всех дробей будут равны $M$ .

Чтобы разобраться лучше, рассмотрим пример.

Пример. Привести к общему знаменателю три дроби $\frac{2}{3},$ $\frac{1}{4}$ и $\frac{5}{6}.$

Решение. Сначала найдём наименьшее общее кратное знаменателей дробей. Число 12 делится на знаменатели всех дробей, и это наименьшее такое число. Поэтому НОК(3, 4, 6) = 12. Число 12 будет новым знаменателем.

Чтобы знаменатели дробей стали равны 12, числитель и знаменатель первой дроби нужно домножить на 4 = 12:3, числитель и знаменатель второй дроби — на 3 = 12:4, а числитель и знаменатель третьей дроби — на 2 = 12:6.

Приводим дроби к общему знаменателю и получаем:

$\frac{2}{3} = \frac{2\cdot4}{3\cdot4} = \frac{8}{12},$

$\frac{1}{4}=\frac{1\cdot3}{4\cdot3} = \frac{3}{12},$

$\frac{5}{6}=\frac{5\cdot2}{6\cdot2} = \frac{10}{12}.$

Всё — дроби приведены! Пожалуй, самая большая сложность — правильно найти (или угадать) число, которое будет новым знаменателем.

27 ответов к “Общий знаменатель дробей онлайн”

Спасибо

Почему нельзя ввести больше двух дробей?

Kaktus, хороший вопрос 🙂
Добавим возможность приводить к общему знаменателю более двух дробей.

Я ничего не поняла

Всё легко, просто вводите цифры

Очень полезный сайт,огромное спасибо.

Супер!!!! Сайт классный, а тот, кто говорит что он ничего не понял, объясняю: В первое поле вводишь первую дробь, во второе поле вторую и нажимаешь «Привести к общему знаменателю». ВСЁ!!!

Спасибо, очень помогли!

Почему нет 3х дробей?

Скоро добавят.

Спасибо большое. Супер!

Крутой сайт

Почему нельзя ввести целую часть?

Дело в том, что приведение дробей к общему знаменателю не изменяет целую часть дробей. В качестве примера приведём к общему знаменателю дроби $1\frac{1}{2}$ и $3\frac{1}{3}$ . В результате получим $1\frac{3}{6}$ и $3\frac{2}{6}$ — целые части дробей не поменялись.