Факториалом натурального числа
называется произведение всех натуральных чисел от 1 до
включительно:![Rendered by QuickLaTeX.com 0! = 1.](https://umath.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-97f01e32378aa4008f22df0567e1242d_l3.svg)
Например,
В комбинаторике к факториалу приходят в результате решения следующей задачи.
Задача. Пусть есть пронумерованных ящиков и
пронумерованных шаров. Спрашивается, каким
числом способов можно разложить эти
шаров по ящикам так, чтобы в каждом ящике оказалось ровно по одному
шару.
Решение. То, что ящики и шары пронумерованы, означает, что все ящики, как и шары, мы можем отличить
друг от
друга. Возьмём первый шар. Положим его в один из ящиков — это можно сделать способами. Второй шар мы можем
положить в
ящик. И так далее. В результате по правилу произведения получаем, что количество способов
разложения шаров по ящикам равно
Онлайн калькулятор факториалов
Калькулятор возвращает факториал числа от 0 до 100 включительно.