По определению
Например,
В комбинаторике к факториалу приходят в результате решения следующей задачи.
Задача. Пусть есть пронумерованных ящиков и пронумерованных шаров. Спрашивается, каким числом способов можно разложить эти шаров по ящикам так, чтобы в каждом ящике оказалось ровно по одному шару.
Решение. То, что ящики и шары пронумерованы, означает, что все ящики, как и шары, мы можем отличить друг от друга. Возьмём первый шар. Положим его в один из ящиков — это можно сделать способами. Второй шар мы можем положить в ящик. И так далее. В результате по правилу произведения получаем, что количество способов разложения шаров по ящикам равно
Онлайн калькулятор факториалов
Калькулятор возвращает факториал числа от 0 до 100 включительно.