Правила интегрирования

Здесь f(x) и g(x) — некоторые функции, c — некоторая постоянная, C — константа интегрировая.

    \[\int cf(x)\,dx = c\int f(x)\,dx\]

Интегрирование суммы/разности функций

    \[\int [f(x) + g(x)]\,dx = \int f(x)\,dx + \int g(x)\,dx\]

    \[\int [f(x) - g(x)]\,dx = \int f(x)\,dx - \int g(x)\,dx\]

Формула интегрирования «по частям»

    \[\int f(x)g(x)\,dx = f(x)\int g(x)\,dx - \int \left(d[f(x)]\int g(x)\,dx\right)\,dx\]

Метод интегрирования заменой переменного

Пусть ~x=\varphi(t), где ~\varphi(t) — функция, имеющая непрерывную производную. Тогда

    \[\int f(x)dx = \int f(\varphi (t)) \cdot \varphi' (t) dt\]

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

один × 5 =