Основные числовые множества

Натуральные числа — числа 1, 2, 3, \ldots (ноль не является натуральным числом!). Это те числа, которые мы используем для счёта объектов. Множество натуральных чисел обозначается \mathbb{N}.

Простые числа (обозначаются \mathbb{P}) — натуральные числа, имеющие ровно два различных натуральных делителя: 1 и самого себя. Множество простых чисел начинается так: 2, 3, 5, 7, 11, 13, \ldots Все остальные натуральные числа, кроме 1, называются составными. Все составные числа могут быть представлены как произведение простых чисел.

Целые числа (обозначаются \mathbb{Z}) — это числа \ldots -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, \ldots То есть множество целых чисел есть ноль и «плюс-минус натуральные».

Рациональные числа (обозначаются \mathbb{Q}) — числа, которые можно представить дробью \frac{m}{n}, где m — целое число, а n — натуральное.

Действительные (вещественные) числа (обозначаются \mathbb{R})  — расширение множества рациональных чисел. Множество вещественных чисел можно представить в виде числовой прямой: на прямой отметим нулевую точку, выберем направление и единицу длины для измерения отрезков. Тогда каждая точка этой прямой будет соответствовать единственному вещественному числу и каждому вещественному числу на числовой прямой будет соответствовать единственная точка.

Иррациональные числа — это все вещественные числа, которые не являются рациональными. Например, числа \sqrt{2}, \pi, \log_2{3} являются иррациональными.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

четыре × два =