Правила интегрирования

Здесь $f(x)$ и $g(x)$ — некоторые функции, $c$ — некоторая постоянная, $C$ — константа интегрировая.

$\int cf(x)\,dx = c\int f(x)\,dx$

$\int [f(x) + g(x)]\,dx = \int f(x)\,dx + \int g(x)\,dx$

$\int [f(x) - g(x)]\,dx = \int f(x)\,dx - \int g(x)\,dx$

$\int f(x)g(x)\,dx = f(x)\int g(x)\,dx - \int \left(d[f(x)]\int g(x)\,dx\right)\,dx$

Пусть $~x=\varphi(t),$ где $~\varphi(t)$ — функция, имеющая непрерывную производную. Тогда

$\int f(x)dx = \int f(\varphi (t)) \cdot \varphi' (t) dt$

Добавить комментарий Отменить ответ