Основные числовые множества

Натуральные числа — числа $1, 2, 3, \ldots$ (ноль не является натуральным числом!). Это те числа, которые мы используем для счёта объектов. Множество натуральных чисел обозначается $\mathbb{N}$ .

Простые числа (обозначаются $\mathbb{P}$ ) — натуральные числа, имеющие ровно два различных натуральных делителя: $1$ и самого себя. Множество простых чисел начинается так: $2, 3, 5, 7, 11, 13, \ldots$ Все остальные натуральные числа, кроме $1$ , называются составными. Все составные числа могут быть представлены как произведение простых чисел.

Целые числа (обозначаются $\mathbb{Z}$ ) — это числа $\ldots -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, \ldots$ То есть множество целых чисел есть ноль и «плюс-минус натуральные».

Рациональные числа (обозначаются $\mathbb{Q}$ ) — числа, которые можно представить дробью $\frac{m}{n}$ , где $m$ — целое число, а $n$ — натуральное.

Действительные (вещественные) числа (обозначаются $\mathbb{R}$ ) — расширение множества рациональных чисел. Множество вещественных чисел можно представить в виде числовой прямой: на прямой отметим нулевую точку, выберем направление и единицу длины для измерения отрезков. Тогда каждая точка этой прямой будет соответствовать единственному вещественному числу и каждому вещественному числу на числовой прямой будет соответствовать единственная точка.

Иррациональные числа — это все вещественные числа, которые не являются рациональными. Например, числа $\sqrt{2}, \pi, \log_2{3}$ являются иррациональными.

Добавить комментарий Отменить ответ