Расстояние от точки до прямой на плоскости

Содержание

Расстояние от точки до прямой в координатах

$Ax + By + C = 0.$

Тогда расстояние от точки $M (x_1, y_1)$ до этой прямой равно

$\frac{|Ax_1 + By_1 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}.$

Если прямая задана уравнением с угловым коэффициентом

$y = kx + b,$

то расстояние от точки $M (x_1, y_1)$ до этой прямой равно

$\frac{|y_1 - kx_1 - b|}{\sqrt{k^2 + 1}}.$

$(\textbf{r} - \textbf{r}_0, \textbf{n}) = 0.$

Тогда расстояние от точки с радиус-вектором $\textbf{r}_1$ до этой прямой равно

$\frac{|(\textbf{r}_1 - \textbf{r}_0, \textbf{n})|}{|\textbf{n}|}.$