Целые числа (обозначаются 
) — это числа 
То есть множество целых чисел есть ноль и «плюс-минус натуральные».
Множество целых чисел — расширение множества натуральных чисел. Введение целых чисел было необходимо потому, что операция вычитания была определена не для всех натуральных чисел: из меньшего натурального числа нельзя было вычесть большее и получить натуральное число.