Признак делимости на 8

Признак делимости на 8: число n делится на 8, если число, составленное из трёх последних цифр числа n, делится на 8.
Пример: проверить, делятся ли на 8 числа а) 65432 б) 25314 в) 1080.

Решение: а) 65432. Берём три последние цифры числа 65432 — получаем число 432. Число 432 делится на 8. Действительно, 432 = 400 + 32 = 8 ⋅ 50 + 8 ⋅ 4 = 8 ⋅ (50 + 4). Поэтому по признаку делимости число 65432 делится на 8. Ответ: делится.

б) 25314. Берём три последние цифры этого числа — получаем число 314. Это число на 8 не делится, так как оно не делится на 4 (по признаку делимости на 4): 14 не делится на 4. Поэтому и число 25314 не делится на 8. Ответ: не делится.

в) 1080. Составляем число из трёх последних цифр числа 1080 — получаем число 80 (ноль первым не пишем). Число 80 делится на 8, поэтому и число 1080 делится на 8. Ответ: делится.

Доказательство признака делимости на 8 смотрите в этой статье.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

1 + 4 =