Разложение функции в ряд Тейлора (Маклорена)

Ряд Тейлора — разложение функции в бесконечную сумму степенных функций. Ряды Тейлора используются при вычислении пределов функций и при описании их поведения в окрестности данной точки.

Определение. Пусть функция f(x) бесконечно дифференцируема в некторой окрестности точки a. Тогда ряд

    \[ \sum_{k=0}^\infty {f^{(k)} (a) \over k!} (x - a)^k \]

называется рядом Тейлора функции f(x) в точке a. Если a = 0, то этот ряд называют рядом Маклорена.

Разложение функции в ряд Тейлора онлайн

при x\to


Вычислено WolframAlpha.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

четырнадцать + 2 =